【实验目的】

   利用白光干涉，快速测定光学薄膜的物理厚度。

 

【实验用具】

 

用具名称	型号	数量	主要参数
光纤光谱仪	DL-FOSL-350-1050	1	工作波段350-1050nm，分辨率1.3 nm，像素2048×1。
宽带卤钨灯源	DL-HL-350-2500-5W	1	功率5W ，电压12 V/2 A
光纤	DL-MM-SMA-600-350-2500-1	1	波长范围350-2500 nm，芯径600 μm，单芯。
透射测量支架	DL-SSH-RT	1	紫外级熔石英，透射接口类型SMA905。
积分球	DL-ISP-1.5I3P-R	1	内径38 mm，反射率＞98%
镀膜待测样品	SiO2	1	0.5/2.0 μm
未镀膜待测基底	Si	1	直径50.8 mm

 

【原理概述】

随着信息产业的发展，光学薄膜的需求不断增大，对器件特性的要求也越来越高。物理厚度是薄膜最基本的参数之一，它会影响整个器件的最终性能，因此快速而精确地测量薄膜厚度具有重要的意义。

此系统是基于白光干涉的原理来确定光学薄膜的厚度。取得白光干涉图样后通过数学函数的计算得出薄膜厚度。对于单层膜来说，如果已知薄膜介质的 n 和 k 值就可以计算出它的物理厚度。

如图1所示，在折射率为 $n_1$ 的基板上镀有复数折射率为 h 厚度为 d 的一层薄膜，放在折射率为 $n_0$ 的空间。假定薄膜的复数折射率 h = n + ik ，当一束光以幅度 A 从 $n_0$ 空间垂直入射($𝜽$= 0)到膜表面时(为便于分析，图中入射光有一定角度，实际测量中此角度一般很小，对测量的影响可以忽略不计)，由于多次反射，在膜上表面有一系列的反射光，它们的幅度分别为 A1、A2、A3⋯⋯

 

 

图 1 在镀有折射率为h 膜层折射率为 $n_1$ 的基板光路示意图

 

 

当光从光疏媒质入射到光密媒质，且入射角小于布鲁斯特角时，反射光与入射光之间会有半波损耗，所以光波经过折射率较高的硅片后会有半波损耗。我们得到反射光的幅度为：

$A1=A{r}_{01}exp\left(i\pi \right)$                                                                         （1）

$A2=A{t}_{10}{r}_{12}{t}_{01}\xi sexp[-i(\pi +\delta \left)\right]$                                                                  （2）

$A(m+1)=A{t}_{10}{r}_{12}{t}_{01}{\left(\xi s\right)}^m{\left(r_{10}{r}_{01}\right)}^{m-1}exp[-mi(\pi +\delta \left)\right]$                                                     （3）

式中$r_{01}, r_{10}, t_{10}, t_{01}$为光从 $n_0$ 空间进入到膜层和光从膜层进入到 $n_0$ 空间的幅度反射系数和透射系数，他们之间有如下关系：

 

$r_{10}=-r_{01}, t_{10}{t}_{01}+{r_{01}}^2=1$

 

 $r_{12}$为光从膜层入射到硅片的幅度反射系数，$\xi s$与基板的光吸收有关。它影响经基板反射的光的幅度。基板的吸收越小,$\xi s$的值越接近于 1。位相差 d = 4phd / l ．在吸收较小的情况下。多束光相干叠加可得到反射场的光幅度值可化简为：

$A_R=A\frac{r_{12}\xi exp(-4\pi i\eta d/\lambda )+r_{01}}{1+r_{10}{r}_{12}\xi sexp(-4\pi i\eta d/\lambda )}$                                                                             （4）

我们得到反射率

$R=\frac{r^2+a^2+2rcos(4nd\pi /\lambda )}{1+r^2{a}^2+2racos(4nd\pi /\lambda )}$                                                                       （5）

其中$a=\xi exp(-4\pi i\eta d/\lambda )$

此公式是在待测薄膜层的吸收较小的情况下推出的$r_0=(n-n_0)/(n+n_0)$，如果精确计算 ，n 应用 h 来代替。在吸收很小的情况下，其对计算结果的影响很小，并最后能得到方程(5)，由于薄膜在吸收很小的区域，n、k 的变化不是很大，所以方程的极大和极小值出现在

 

$4\pi nd/\lambda =m\pi$                                                                                     （6）

m=0，1，2···即：

$\frac{{\lambda }_1}{2}\times 2m=2d{n}_1$                                                                            （7）

$\frac{{\lambda }_2}{2}\times (2m+1)=2d{n}_2$                                                                         （8）

$\frac{{\lambda }_3}{2}\times (2m+2)=2d{n}_3$                                                                         （9）

由公式（7）、（8）从而推导计算出所镀膜层厚度

$d\mathit{=}\frac{{\lambda }_{\mathit{1}}{\lambda }_{\mathit{2}}}{\mathit{4}n({\lambda }_{\mathit{1}}\mathit{-}{\lambda }_{\mathit{2}})}$                                                                                                                                                               （10）

 

【实验操作】

1、在暗室环境中，调整载物台高度，使得入光方向的光纤弯曲度小于光纤芯径的200倍（200 μm光纤短期最大可弯曲半径为4 cm），在未接通电源的情况下，使用一根光纤连接反射积分球下方入光孔与卤钨光源，另一根光纤连接反射积分球侧面出光孔与光谱仪，最后使用USB线将积分球与电脑进行连接。

2、打开光源开关，预热10分钟使光源信号稳定。打开软件，选择反射模式。

3、把未镀膜待测基底至于积分球上样品口，使用光谱仪软件检测参考谱图强度。在光谱仪软件界面通过调整积分时间来将参考谱图强度调整至理想状态，并选择合适的平均次数，使得参考强度尽可能高，光谱曲线没有饱和，单次测试时间不超过1分钟 。

4、断开光源与光纤的连接，在软件界面重新测量一次数据，此时测量显示的是仪器的暗噪声，点击顶部按钮保存为暗光谱。（注意，当更改积分时间时，需要重新对按噪声与参考光谱进行标定）

5、重新连接光源与光纤，测量一次数据，点击保存明光谱，点击扣除背景按钮，查看参考谱图强度A的光谱分布。

6、取下未镀膜待测基底，更换为镀膜待测基底置于积分球样品口，点击顶部原始谱图，测量一次数据，查看此时光谱强度是否饱和，如果饱和，重复3-5的步骤，调整积分时间，重新标定参考谱图与暗噪声。

7、点击顶部反射率选项，测出白光干涉图像谱图，导出保存并记录。

8、重复3-7，测得多次光谱图象。

9、分析白光干涉光谱图像，计算薄膜厚度。